2015年与2014年数三真题高数知识点考查对比

2015年数三高数

2014年数三高数

考题序号

考查知识点

解题思路点睛

考查知识点

解题思路点睛

1

数列极限

极限的性质

数列极限

数列极限性质

2

导数的应用（拐点的个数）

根据拐点的第一充分条件即可

渐近线

按照斜渐近线公式计算即可

3

二重积分转化

画出积分区域，转化为极坐标即可

导数应用

利用拉格朗日中值定理

4

常数项级数的敛散性

由常数项级数的判别法判断即可

换线积分和极坐标

转化为极坐标

9

极限计算

利用等价无穷小替换即可

函数积分

属于计算题

10

变限积分求导计算

利用变限积分求导公式计算代值即可

导数的经济应用

导数计算

11

多元函数微分学（全微分计算）

分别求出偏导数，代入全微分公式即可

一元积分计算

积分计算

12

微分方程求解和导数应用（极值）的结合

按照二阶常系数微分方程的求解步骤计算，根据极值得出初始条件

定积分计算

考查计算能力

15

极限的计算（参数确定）

利用泰勒公式、洛必达法则均可

二重积分计算

二重积分计算

16

二重积分计算

利用二重积分奇偶性对称性化简，再计算即可

极限计算和变限积分

利用洛必达法则和等价替换

17

导数应用（经济应用）

按照公式计算即可

二重积分计算

利用极坐标计算

18

综合应用（切线方程，定积分应用，微分方程求解）

按题意计算即可

偏导数和二阶常系数齐次线性微分方程通解

掌握二阶常系数齐次线性微分方程通解的计算方法

19

导数定义

按照导数定义证明

级数收敛和和函数求解

级数的收敛域和和函数