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TOP前言

“TOP大学来了”小编，9月5日，北京大学刘毅教授在国际顶尖数学期刊《Inventiones mathematicae》在线发表了题为 “Finite-volume hyperbolic 3-manifolds are almost determined by their finite quotient groups”的研究论文。

“ TOP大学来了”小编，9月5日，北京大学刘毅教授在国际顶尖数学期刊《Inventiones mathematicae》在线发表了题为 “Finite-volume hyperbolic 3-manifolds are almost determined by their finite quotient groups”的研究论文。北京大学是本文的唯一完成单位。

“TOP大学来了”小编统计后发现，这是北京大学2022年在数学四大刊发 表的第6篇研究论文。

个人简介

刘毅，现任北京大学博雅特聘教授、博士生导师、国家杰出青年基金获得者。曾获“求是”杰出青年学者奖。2006年本科毕业于北京大学，2012年获美国加州大学伯克利分校数学博士学位，2012年9月至2015年6月在美国加州理工大学从事博士后研究工作，2015年7月入职北京大学北京国际数学研究中心，刘毅老师是年轻一代几何与拓扑领域优秀的青年数学家，其主要研究方向为三维拓扑和双曲几何。

阅读延伸

“ TOP大学来了”小编，7月13日，北京大学刘若川教授联合复旦大学上海数学中心王国祯教授在国际顶尖数学期刊《Inventiones mathematicae》在线发表了题为 “Topological cyclic homology of local fields”的研究论文。

刘若川与王国祯合作对拓扑循环同调进行研究，提出了一个计算拓扑循环同调的新方法——下降谱序列方法。利用下降谱序列方法，他们极大地简化了对p进局部域的拓扑循环同调的计算，并且解决了之前遗留的p=2的情形。此外，下降谱序列方法的理论框架也给出了棱镜上同调的一个基于叠理论的形式化（a stacky reformulation）。

“TOP大学来了”小编，6月24日，北京大学北京国际数学研究中心教授刘若川在全球顶尖数学期刊《JAMS》在线发表了题为 “Logarithmic Riemann-Hilbert correspondences for rigid varietiess”的研究论文。

Simpson对应的研究由1986年菲尔兹奖得主）于上世纪2017年，刘若川与朱歆文合作，利用刘若川与p进分析技术，对Simpson函子，突破了small条件，并建立了黎曼希尔伯特函子，研究结果发表在Inventiones Mathematicae上，国际同行高度评价这一工作，并将其称为“Liu-Zhu’s theory”。2017年的结果推广到对数（Deligne构造的复代数簇上的黎曼希尔伯特对应的p进黎曼希尔伯特对应与的黎曼希尔伯特对应是相容的。 审稿 人将论文评价为“绝对是一篇惊人的论文”“结果优美，方法和技术强而有力”“将成为领域内的经典论文”。论文结果迅速被国际同行应用，在最近Andre-Oort猜想的突破性工作中起到了关键性作用。

“TOP大学来了”小编，4月18日，北京大学北京国际数学研究中心教授谢俊逸在全球顶尖数学期刊《JAMS》在线发表了题为 “The existence of Zariski dense orbits for endomorphisms of projective surfaces”的研究论文。在论文中，谢俊逸提出了一类新的问题，Zariski轨道稠密猜想可以看成是这类问题的一个特例。这篇文章引入的新拓扑已经被应用在算术动力系统的多个其他问题中。

“TOP大学来了”小编，3月3日，北京大学北京国际数学研究中心教授谢俊逸和袁新意在全球顶级数学期刊《Inventiones mathematicae》发表了题为“Geometric Bogomolov conjecture in arbitrary characteristics（任意特征的几何Bogomolov猜想）”的研究论文。北京大学是本文的唯一完成单位。

谢俊逸和袁新意合作，最终证明了几何Bogomolov猜想的所有情形。他们的证明承袭了Ullmo、张寿武、Gubler、Yamaki这条路线，特别的，根据Yamaki的工作，该猜想被转化为阿贝尔簇处处是好约化的情形。利用超平面降维，谢俊逸和袁新意进一步将问题转化为基域的超越维数是1的情形，然后利用代数几何里的相交论，将问题转化为已被Raynaud和Hrushovski解决的Manin-Mumford猜想，从而到达终点。有意思的是，算术和几何Bogomolov猜想本来就是作为Manin-Mumford猜想的加强版提出的。用纯代数几何的语言描述，谢俊逸和袁新意的结果给出了射影代数曲线上的阿贝尔概型上的线丛在闭子簇上的bigness的一个完美的判别法。

“TOP大学来了”小编，2022年1月21日，北京大学数学中心肖梁教授和浙大数学高等研究院刘一峰教授等合作者在全球顶级数学期刊《Inventiones mathematicae》发表了题为“On the Beilinson-Bloch-Kato conjecture for Rankin-Selberg motives”的研究论文。

Beilinso-Bloch–Kato关于Selmer群的猜想是现代数论中的一个重要猜想， 它预言了一个motive的复L-函数和相对应的p-进制伽罗华表示的Selmer群之间的深刻联系。目前，这个猜想只对某些特殊的低维motive有一些零星的结果，主要集中在秩为0和1 的情形。联合团队对于Rankin-Selberg型的motive证明了该猜想在秩为0和1的新结果。

审核、编辑：大可

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